Nació en Bree, Bélgica, donde su padre Richard Galecki estaba al servicio de la Fuerza Aérea de los EE. UU., mudándose a Chicago cuando tenía tres años. Su madre, Mary Lou Galecki, era una consultora de hipotecas. Sus padres son estadounidenses de ascendencia italiana, irlandesa y polaca.

Galecki tiene un hermano menor, Nick, a quien describe como un "genio de la mecánica", y una hermana menor, Allison. Galecki creció en Oak Park, Illinois.

Con 17 años comenzó a actuar en producciones teatrales muy prestigiosas como El violinista en el tejado, Pippin y Galileo, junto a Brian Dennehy en el teatro Goodman de Chicago.